Uma rodovia, plana e retilínea, possui uma lombada eletrônica onde os veículos devem trafegar com uma velocidade máxima de 30 km/h num intervalo de 20 metros, compreendido entre os pontos B e C. Um veículo se aproxima, com velocidade de 90 km/h, e quando está no ponto A, que está a 40 metros do ponto B, começa a reduzir uniformemente a velocidade, e quando chega no ponto B está na velocidade limite de 30 km/h, e assim permanece com essa velocidade até o ponto C. A partir do ponto C, acelera uniformemente, e após trafegar 40 metros do ponto C, chega ao ponto D na velocidade original de 90 km/h. Considere que, se não houvesse a lombada eletrônica, o veículo trafegaria todo o trajeto, compreendido entre os pontos A e D, a uma velocidade constante de 90 km/h, e dessa forma o tempo da viagem seria menor. Assinale a alternativa que corresponde ao valor dessa diferença no tempo da viagem.
(A) 7,2 s. (B) 4,0 s. (C) 3,2 s. (D) 1,6 s. (E) 2,4 s.
No trecho AD, sema lombada eletrónica, o carro de movimentaria em MRU. Assim:
Dados:
S = 100 m
v = 90 km/h =90/3,6 = 25 m/s
S = v*t
t = 100/25
t = 4s
No trecho BC, o carro se movimenta em MRU
V= 30 Km/h =30/3.6= 8,333 m/s
S= 20m
S= So+ v*t
20=8,333t
t=2,4 s
No trecho AB, ocarro se movimenta em MRUV
Dados:
So=0
S= 40m
Vo= 90 Km/h =25m/s
V= 30 Km/h =30/3.6= 8,333 m/s
t = ?
Pela Equação deTorricelli, temos:
V²=vo²+2a(S-So)
(8,333)²=(25)²+2*a*40
69,44=625+80a
80a=69,44-625
a=-6.9m/s2
Substituindo naequação do MRUV:
V=Vo+at
8,33=25+6,9t
t=2,4s
O MRUV tambémocorre no trecho de CD, porém há uma aceleração de 6,9m/s em 40 metros,assim como no trecho AB. Portanto, o tempo é o mesmo. Desta forma temos que o tempo total é:
tAB+tBC+tCD = 2,4+ 2,4 + 2,4 = 7,2s
Portanto adiferença entre tempos é de 7,2 – 4 = 3,2 s
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RESPOSTA:ALTERNATIVA C
Resolução:
No trecho AD, sema lombada eletrónica, o carro de movimentaria em MRU. Assim:
Dados:
S = 100 m
v = 90 km/h =90/3,6 = 25 m/s
S = v*t
t = 100/25
t = 4s
No trecho BC, o carro se movimenta em MRU
V= 30 Km/h =30/3.6= 8,333 m/s
S= 20m
S= So+ v*t
20=8,333t
t=2,4 s
No trecho AB, ocarro se movimenta em MRUV
Dados:
So=0
S= 40m
Vo= 90 Km/h =25m/s
V= 30 Km/h =30/3.6= 8,333 m/s
t = ?
Pela Equação deTorricelli, temos:
V²=vo²+2a(S-So)
(8,333)²=(25)²+2*a*40
69,44=625+80a
80a=69,44-625
a=-6.9m/s2
Substituindo naequação do MRUV:
V=Vo+at
8,33=25+6,9t
t=2,4s
O MRUV tambémocorre no trecho de CD, porém há uma aceleração de 6,9m/s em 40 metros,assim como no trecho AB. Portanto, o tempo é o mesmo. Desta forma temos que o tempo total é:
tAB+tBC+tCD = 2,4+ 2,4 + 2,4 = 7,2s
Portanto adiferença entre tempos é de 7,2 – 4 = 3,2 s