Bonjour,
Jeanne effectue une descente à ski sur piste, sans faire de
virage, à une vitesse constante de 108km/h.
Elle part à une altitude de 2 750 m et finit sa descente à une
altitude de 1 850 m.
Jeanne démarre et passe à côté d’un grand sapin au bout de
24 s puis, du sapin à l’arrivée, elle met 1 min 12s.
1) Compléter le schéma ci-dessous avec les altitudes données.
Pouvez vous m'aidez s'il vous plaît ?
Jeanne effectue une descente à ski sur piste, sans faire de
virage, à une vitesse constante de 108km/h.
Elle part à une altitude de 2 750 m et finit sa descente à une
altitude de 1 850 m.
Jeanne démarre et passe à côté d’un grand sapin au bout de
24 s puis, du sapin à l’arrivée, elle met 1 min 12s.
1) Compléter le schéma ci-dessous avec les altitudes données.
Pouvez vous m'aidez s'il vous plaît ?
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Bonjour,
1) Elle part à une altitude de 2 750 m et finit sa descente à une
altitude de 1 850 m donc DE = 2 750 - 1 850 = 900 m = 0,9 km
2) Jeanne et passe à côté d’un grand sapin au bout de
24 s puis, du sapin à l’arrivée, elle met 1 min 12s.
Donc, pour parcourir la distance DA, elle met : 1 mn 12 s + 24 s = 1 mn 36 s
à une vitesse constante de 108 km/h = (108 / 60) km/mn = 1,8 km/mn
1 mn 36 s = 1 mn + (36/60) mn = 1 mn + 0,6 mn = 1,6 mn
vitesse = distance / temps
donc : distance DA = vitesse × temps = 1,8 × 1,6 = 2,88 km
108 km/h = 108 000 m/h = (108 000 / 3 600) m/s = 30 m/s
vitesse = distance / temps
donc distance = vitesse × temps
donc : distance DS = 30 × 24 = 720 m = 0,72 km
3) d'après le théorème de Thalès :
AS/AD = altitude du sapin / DE
donc : (AD-SD) / AD = altitude du sapin / DE
donc : (2,88 - 0,72) / 2,88 = altitude du sapin / 0,9
donc : altitude du sapin = [(2,88 - 0,72) / 2,88] × 0,9
= 0,675 km
= 675 m