HELP!! Bonjour je suis en seconde et j'ai GRANDEMENT besoin d'aide avec cet exercice de dm:
Exercice VII
Un avion fait un aller-retour entre deux villes A et B, la ville Bétant située à l'est de la ville A.
En l'absence de vent, la vitesse de l'avion est supposée constante et égale à V km/h.
Un vent de direction ouest vers est souffle en permanence de A vers B à la vitesse supposée constante
de v km/h et v 0) Exprimer en fonction de Vet v la vitesse de l'avion lorsqu'il va de A vers B (aller), puis sa vitesse
lorsqu'il va de B vers A (retour),
1) Soit d la distance AB
BA.
Exprimer, en l'absence de vent, en fonction de d et V, quelle serait la durée totale t du
vol de l'avion aller-retour.
ii)
Exprimer, en présence de vent, la durée T du vol aller-retour en fonction de d, Vet v.
2) Sur un vol aller-retour, l'effet du vent est-il favorable ou défavorable au vol de l'avion ? On attend
un raisonnement et des explications...... : à quoi peut bien servir la question 1)?
merci d'avance !
Exercice VII
Un avion fait un aller-retour entre deux villes A et B, la ville Bétant située à l'est de la ville A.
En l'absence de vent, la vitesse de l'avion est supposée constante et égale à V km/h.
Un vent de direction ouest vers est souffle en permanence de A vers B à la vitesse supposée constante
de v km/h et v 0) Exprimer en fonction de Vet v la vitesse de l'avion lorsqu'il va de A vers B (aller), puis sa vitesse
lorsqu'il va de B vers A (retour),
1) Soit d la distance AB
BA.
Exprimer, en l'absence de vent, en fonction de d et V, quelle serait la durée totale t du
vol de l'avion aller-retour.
ii)
Exprimer, en présence de vent, la durée T du vol aller-retour en fonction de d, Vet v.
2) Sur un vol aller-retour, l'effet du vent est-il favorable ou défavorable au vol de l'avion ? On attend
un raisonnement et des explications...... : à quoi peut bien servir la question 1)?
merci d'avance !
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Réponse :
Explications étape par étape :
0) Vitesse de l'avion de A vers B ( aller) V + v
Vitesse de l'avion de B vers A ( retour) V - v
1) temps = distance / vitesse
Durée totale du parcours en l'absence de vent
distance aller et retour : 2AB
donc T= 2AB / V
2) Durée totale du parcours avec du vent
T' = T aller + T retour
T' = AB / (V+v) + AB / (V-v)
T' =[ AB (V-v) + AB ( V+v)] / (V+v) ( V-v)
T' = AB ( V -v+V+v) / (V+v) ( V-v)
T' = 2 ABX V / (V+v) ( V-v)
T' = 2 AB X V / (V²-v²)
T'= 2AB / (v² - v² ) / V
T' = 2AB / (V²/ V - v² / V²)
T' = 2AB / (V - v²/V²)
(V - v²/V²) < V Donc T' > T
L'effet du vent est défavorable au vol de l'avion
La question 1) permet de voir que T' est plus grand que T