2) Para analisar os processos de multa de trânsito, a prefeitura dispôs de 18
funcionários, que conseguiam realizar o trabalho diariamente analisando 135
processos. Em um dia, infelizmente, só 14 funcionários compareceram.
Supondo-se que todos os funcionários atendem a mesma demanda de
processos, nesse dia, quantos processos foram analisados?
3) Uma das etapas mais importantes na construção civil é a pintura, que auxilia na
conservação das paredes, além da importante função estética. Na construção
de um prédio, 8 pintores levariam 12 dias para pintar todos os apartamentos.
Caso 2 deles fossem dispensados desse serviço, qual seria o tempo gasto para
que os 6 pintores restantes pintassem todos os apartamentos?
4) Durante a pandemia de covid-19, uma fábrica de equipamentos de segurança
para médicos precisou aumentar a sua produção, principalmente das máscaras
N95, devido à recomendação do uso desse tipo de máscara pela população
como medida de evitar as contaminações. Antes da pandemia, a fábrica possuía
quatro máquinas para a fabricação de máscaras, que produziam diariamente
12.500 máscaras. Para atender a nova demanda, o total de máquinas necessário
para que sejam produzidos 50.000 máscaras diariamente é:
a) 18. b) 16. c) 14. d) 13. e) 12.
5) Para realizar um determinado serviço, uma gráfica demora 9 dias, utilizando 5
máquinas, todas com a mesma capacidade de produção. Com apenas 3 dessas
máquinas, o número de dias necessários para realizar esse mesmo serviço será
de:
a) 11. b) 12. c) 13. d) 14. e) 15.
Escola Municipal Maria Faleiro de
Araujo
EDUCAÇÃO DE JOVENS E ADULTOS
1 SEMESTRE/ 2023
Disciplina: Matemática
Professor Me Marcelo Arriel
Aluno (a):______________________________
Ano: 6o Turma: 1o Semestre Turno: Noturno
Data: / /2023
Valor:
Nota: _______
6) Uma fonte fornece 39 litros de água em 5 minutos. Quantos litros fornecerá em
uma hora e meia?
7) Abrimos 32 caixas e encontramos 160 bombons. Quantas caixas iguais
necessitamos para obter 385 bombons?
8) Um automóvel gasta 24 litros de gasolina para percorrer 192 km. Quantos litros
de gasolina gastará para percorrer 120 km?
9) Com 10 kg de trigo podemos fabricar 7kg de farinha. Quantos quilogramas de
trigo são necessários para fabricar 28 kg de farinha?
10) Em um banco, contatou-se que um caixa leva, em média, 5 minutos para
atender 3 clientes. Qual é o tempo que esse caixa vai levar para atender 36
clientes?
11) 6 máquinas escavam um túnel em 6 dias. Quantas máquinas idênticas
serão necessárias para escavar esse túnel em 4 dias?
12) Com velocidade média de 60 km/h, fui de carro de uma cidade A para uma
cidade B em 16 min. Se a volta foi feita em 12 minutos, qual a velocidade
média da volta?
Me ajudem porfavor nessa e urgente!!
funcionários, que conseguiam realizar o trabalho diariamente analisando 135
processos. Em um dia, infelizmente, só 14 funcionários compareceram.
Supondo-se que todos os funcionários atendem a mesma demanda de
processos, nesse dia, quantos processos foram analisados?
3) Uma das etapas mais importantes na construção civil é a pintura, que auxilia na
conservação das paredes, além da importante função estética. Na construção
de um prédio, 8 pintores levariam 12 dias para pintar todos os apartamentos.
Caso 2 deles fossem dispensados desse serviço, qual seria o tempo gasto para
que os 6 pintores restantes pintassem todos os apartamentos?
4) Durante a pandemia de covid-19, uma fábrica de equipamentos de segurança
para médicos precisou aumentar a sua produção, principalmente das máscaras
N95, devido à recomendação do uso desse tipo de máscara pela população
como medida de evitar as contaminações. Antes da pandemia, a fábrica possuía
quatro máquinas para a fabricação de máscaras, que produziam diariamente
12.500 máscaras. Para atender a nova demanda, o total de máquinas necessário
para que sejam produzidos 50.000 máscaras diariamente é:
a) 18. b) 16. c) 14. d) 13. e) 12.
5) Para realizar um determinado serviço, uma gráfica demora 9 dias, utilizando 5
máquinas, todas com a mesma capacidade de produção. Com apenas 3 dessas
máquinas, o número de dias necessários para realizar esse mesmo serviço será
de:
a) 11. b) 12. c) 13. d) 14. e) 15.
Escola Municipal Maria Faleiro de
Araujo
EDUCAÇÃO DE JOVENS E ADULTOS
1 SEMESTRE/ 2023
Disciplina: Matemática
Professor Me Marcelo Arriel
Aluno (a):______________________________
Ano: 6o Turma: 1o Semestre Turno: Noturno
Data: / /2023
Valor:
Nota: _______
6) Uma fonte fornece 39 litros de água em 5 minutos. Quantos litros fornecerá em
uma hora e meia?
7) Abrimos 32 caixas e encontramos 160 bombons. Quantas caixas iguais
necessitamos para obter 385 bombons?
8) Um automóvel gasta 24 litros de gasolina para percorrer 192 km. Quantos litros
de gasolina gastará para percorrer 120 km?
9) Com 10 kg de trigo podemos fabricar 7kg de farinha. Quantos quilogramas de
trigo são necessários para fabricar 28 kg de farinha?
10) Em um banco, contatou-se que um caixa leva, em média, 5 minutos para
atender 3 clientes. Qual é o tempo que esse caixa vai levar para atender 36
clientes?
11) 6 máquinas escavam um túnel em 6 dias. Quantas máquinas idênticas
serão necessárias para escavar esse túnel em 4 dias?
12) Com velocidade média de 60 km/h, fui de carro de uma cidade A para uma
cidade B em 16 min. Se a volta foi feita em 12 minutos, qual a velocidade
média da volta?
Me ajudem porfavor nessa e urgente!!
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Resposta:
Explicação passo a passo: Se apenas 14 funcionários compareceram, então a proporção de funcionários em relação ao número total é de 14/18. Logo, a quantidade de processos analisados será proporcional a essa fração, multiplicando pelo número de processos que seriam analisados com todos os funcionários presentes:
14/18 * 135 = 105 processos analisados.
Se 8 pintores levam 12 dias para pintar todos os apartamentos, podemos calcular a quantidade de trabalho feito por dia por cada pintor:
8 pintores * 12 dias = 96 "pintor-dias" para terminar o trabalho.
Assumindo que cada pintor trabalhe com a mesma eficiência, podemos dizer que os 6 pintores restantes realizam 6/8 do trabalho que antes era realizado por 8 pintores. Portanto, precisamos saber quantos dias serão necessários para que esses 6 pintores realizem 96 * 8/6 pintor-dias:
96 * 8/6 = 128 "pintor-dias".
Dividindo o número de "pintor-dias" necessários pelo número de pintores trabalhando, encontramos o número de dias necessários para concluir o trabalho:
128/6 = 21,33 dias, ou aproximadamente 21 dias e 8 horas.
Portanto, com apenas 6 pintores, serão necessários cerca de 21 dias e 8 horas para pintar todos os apartamentos.
Antes da pandemia, cada uma das quatro máquinas produzia 12.500 máscaras diariamente. Para produzir 50.000 máscaras diariamente, precisamos de 50.000 / 12.500 = 4 máquinas.
Portanto, precisamos de mais 4 máquinas além das 4 já existentes, totalizando 8 máquinas.
Se 5 máquinas realizam o trabalho em 9 dias, podemos calcular a quantidade de trabalho realizada por dia por cada máquina:
5 máquinas * 9 dias = 45 "máquina-dias" para realizar o trabalho.
Assumindo que cada máquina trabalhe com a mesma eficiência, podemos dizer que as 3 máquinas restantes realizam 3/5 do trabalho que antes era realizado por 5 máquinas. Portanto, precisamos saber quantos dias serão necessários para que essas 3 máquinas realizem 45 * 5/3 "máquina-dias":
45 * 5/3 = 75 "máquina-dias".
Dividindo o número de "máquina-dias" necessários pelo número de máquinas trabalhando, encontramos o número de dias necessários para concluir o trabalho:
75/3 = 25 dias.
Portanto, com apenas 3 máquinas, serão necessários 25 dias para realizar o trabalho.
Em 1 minuto, a fonte fornece 39/5 = 7,8 litros de água. Em uma hora (60 minutos), a fonte fornecerá:
7,8 litros/minuto * 60 minutos = 468 litros.
Em meia hora (30 minutos), a fonte fornecerá metade disso:
468/2 = 234 litros.
Somando essa quantidade aos 39 litros fornecidos nos primeiros 5 minutos, temos que a fonte fornecerá 273 litros em 1 hora.
Para obter 1 bombom, precisamos de 32/160 = 0,2 caixas.
Para obter 385 bombons, precisamos de 385 x 0,2 = 77 caixas iguais.
A razão entre a quantidade de gasolina gasta e a distância percorrida é constante, portanto podemos utilizar uma regra de três simples:
24 litros ---- 192 km
x litros ---- 120 km
x = (24 x 120)/192
x = 15 litros de gasolina serão gastos para percorrer 120 km.
A relação entre trigo e farinha é de 10 kg de trigo para 7 kg de farinha.
Podemos usar uma regra de três simples:
10 kg ---- 7 kg
x kg ---- 28 kg
x = (28 x 10)/7
x = 40 kg de trigo são necessários para fabricar 28 kg de farinha.
Se o caixa leva 5 minutos para atender 3 clientes, então ele leva 5/3 minutos para atender 1 cliente.
Para atender 36 clientes, ele vai levar 36 x 5/3 minutos = 60 minutos, ou 1 hora.
Se 6 máquinas escavam um túnel em 6 dias, então 1 máquina escava o túnel em 6 x 6 = 36 dias.
Para escavar o túnel em 4 dias, precisamos de mais máquinas trabalhando simultaneamente. Seja x o número de máquinas necessárias:
6 máquinas trabalhando por 6 dias = x máquinas trabalhando por 4 dias
36 = 4x
x = 9
São necessárias 9 máquinas idênticas para escavar o túnel em 4 dias.
A distância percorrida é a mesma na ida e na volta, então podemos usar uma média aritmética para calcular a velocidade média total:
Velocidade média total = (2 x 60 km/h) / (16/60 + 12/60) horas
Velocidade média total = 120 km / (28/60) horas
Velocidade média total = 257,14 km/h
A velocidade média da volta será a mesma, já que a distância percorrida é a mesma.