Urgent Dm de maths j'y arrive pas!Chapitre sur le second degrè (1ereS):exercice:
un automobiliste met t heure pour parcourir 560km à une vitesse moyenne v (en km/h).
Calculer v, sachant qu'avec une vitesse moyenne infèrieure de 10 km/h, il aurait mis une heure de plus pour parcourir ce trajet.
un automobiliste met t heure pour parcourir 560km à une vitesse moyenne v (en km/h).
Calculer v, sachant qu'avec une vitesse moyenne infèrieure de 10 km/h, il aurait mis une heure de plus pour parcourir ce trajet.
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=> v t = 560 -- eq 1
t = 560/v -- eq 2
(v - 10) km/h (t + 1) heures = 560 km
=> (v-10)(t+1) = 560 = vt -- eq 3
=> v t + v - 10 t - 10 = v t
=> v - 10 t - 10 = 0
par eq 2, v - 10 * 560/v - 10 = 0
v² - 5600 - 10 v = 0
v² - 10 v - 5600 = 0
Δ = 10² + 4* 5600 = 22500
√Δ = 150
v = (10 +- 150 )/2 = 160/2 ou -140/2
v = 80 kmph parce que v > 0
t = 560 / v = 7 heures
d=vt
donc t=d/v=560/v
(v-10)*(t+1)=560
on remplace t par 560/v
(v-10)*(560/v +1)=560
(v-10)*(560/v +1)-560=0
560 +v -5600/v -10-560=0
v-5600/v -10=0
on multiplie tout par v
v²-10v -5600=0
ça donne deux racines, on prend la positive v=80km/h