Bonjour, j'ai un petit souci pour un probleme de maths :
Un cycliste monte un col à une vitesse de 10 km/h. A quelle vitesse doit-il le redescendre pour que sa vitesse moyenne sur l'aller-retour soit de 15 km/h ?
J'ai essayé de posé des inconnus :
T1 : Temps Aller
T2 : Temps Retour
D1 : Distance Aller
D2 : Distance Retour
Puis une équation : D1+D2/T1+T2=15 km/h mais je suis bloquer
Merci de votre aide :)
Un cycliste monte un col à une vitesse de 10 km/h. A quelle vitesse doit-il le redescendre pour que sa vitesse moyenne sur l'aller-retour soit de 15 km/h ?
J'ai essayé de posé des inconnus :
T1 : Temps Aller
T2 : Temps Retour
D1 : Distance Aller
D2 : Distance Retour
Puis une équation : D1+D2/T1+T2=15 km/h mais je suis bloquer
Merci de votre aide :)
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c'est pas mal essayé et c'est bien d'avoir tenté de poser des inconnus. Tu peux aboutir de cette manière en introduisant des variables mais tu vois que l'exercice a une formulation assez simple. En fait tu dois pouvoir le résoudre beaucoup plus facilement en réfléchissant juste sur le concept de moyenne.
Déjà tu as bien compris qu'il fallait considérer l'allé et le retour du cycliste. Mais en réalité, tu n'as pas besoin de temps ou de distance pour résoudre le problème.
Tu peux découper ton trajet en 4 parties :
1°) montée à 10km/h
2°) descente à x km/h
3°) montée à 10km/h
4°) descente à x km/h
Il faut évidemment supposer que le cycliste monte et descend les cols toujours à la même vitesse sinon l'exercice n'a pas de sens vu qu'il parle de vitesse moyenne.
À ce moment, il ne faut pas introduire de distance ou de temps sous prétexte qu'on te parle de vitesse moyenne. Tu manipules déjà des vitesse, alors tu n'as pas besoin de faire une décomposition V = D / t.
Si tu visualises bien le trajet du cycliste, la moyenne sur l'allé retour est :
(2*10 + 2*x) / 4 = 15
ce qui donne : (2*10 + 2*x) = 60 ... etc. Il te reste à trouver x