7) Dois móveis A e B estão em movimento uniforme sobre uma mesma reta, no mesmo sentido, com velocidades, respectivamente, igual a 100 km/h e 120 km/h. Num certo instante, B está 10 km à frente de A. Determine depois de quanto tempo a distância entre eles será de 70 km.
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Opa!
O que nós temos?
A faz 100km/h, ou seja, em 60min percorre 100km;
B faz 120km/h, ou seja, em 60min percorre 120km.
__________________________
•Quantos k/m A percorre em 1min?
60 --- 100
1 --- x
60x = 100
x = 10/6 quilômetros por minuto.
•Quantos km B percorre em 1min?
60 --- 120
1 --- x
60x = 120
x = 12/6
x = 2 quilômetros por minuto.
__________________________
Depois de certo tempo, B está 10km à frente de A. Para descobrirmos isso, devemos saber quanto que B fica à frente de A com 1min.
[tex] 2 - \frac{10}{6} = [/tex]
[tex] \frac{2}{1} - \frac{5}{3} = [/tex]
[tex] \frac{2 - 5}{3} = [/tex]
[tex] \frac{6 - 5}{3} = [/tex]
[tex] \frac{1}{3} [/tex]
Então, passado 1min, B está 1/3km à frente de A. Agora sim, podemos achar quanto tempo leva para B ficar 10km à frente.
1min --- 1/3km
Xmin --- 10km
1/3x = 10
x = 10 ÷ 1/3
x = 10•3
x = 30min
__________________________
•PERGUNTA FINAL: Em quanto tempo a distância entre os móveis será de 70km?
Ora, se já sabemos que com 10km leva 30min, com 70km levará...
10km --- 30min
70km --- xmin
10x = 2100
x = 210/1
x = 210min ou 3,5hrs que é a mesma coisa que 3 horas e meia.