4- Um trem de 50 m de comprimento atravessa uma ponte de 550 m de extensão. Sabendo que a velocidade desse trem é 72 km/h, o tempo gasto que ele gasta para atravessa-la é em segundos:
Tendo os cálculo realizados podemos concluir que o tempo gasto que ele gasta para atravessa-la é de Δt = 30 s.
O movimento uniforme ( MU ) representa o deslocamento de um corpo a partir de determinado referencial, em que o corpo percorre distâncias iguais em intervalo de tempo iguais e com velocidade constante.
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Resposta: O tempo gasto que o trem gasta para atravessar a ponte é de aproximadamente 45 segundos.
Para calcular esse tempo, é necessário converter a extensão da ponte (550 m) para km e a velocidade do trem (72 km/h) para m/s.
1 km = 1000 m
1h = 3600 s
72 km/h = 20 m/s
550 m = 0,55 km
Tempo = Distância / Velocidade
Tempo = 0,55 km / 20 m/s
Tempo = 0,55 x 1000 m / 20 m/s
Tempo = 55000 m / 20 m/s
Tempo = 2750 s
Tempo = 2750 s / 60 s
Tempo = 45,83 s
Tempo = 45 s (aproximadamente)
Tendo os cálculo realizados podemos concluir que o tempo gasto que ele gasta para atravessa-la é de Δt = 30 s.
O movimento uniforme ( MU ) representa o deslocamento de um corpo a partir de determinado referencial, em que o corpo percorre distâncias iguais em intervalo de tempo iguais e com velocidade constante.
Velocidade escalar média:
[tex]\Large \boxed{ \displaystyle \text { $ \mathsf{ V_m = \dfrac{\Delta S }{\Delta t } = \dfrac{S - S_0}{t - t_0} } $ } }[/tex]
Funções horária da posições [ S = f (t) ]:
[tex]\Large \boxed{ \displaystyle \text { $ \mathsf{ S = S_0 +V.t } $ } }[/tex]
Dados fornecidos pelo enunciado:
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \begin{cases}\sf trem = 50\: m \\ \sf ponte =550\:m \\ \sf V =72\: km/h \div 3{,}6 = 20 \: m/s \\ \sf \Delta t = \:?\: s \end{cases} } $ }[/tex]
Solução:
Assim, o trem percorre:
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \Delta S = trem + ponte } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \Delta S = 50\: m + 550\: m } $ }[/tex]
[tex]\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf \Delta S = 600\:m }[/tex]
Portanto, o tempo gasto que ele gasta para atravessa-la no percurso vale:
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{V_m = \dfrac{\Delta S }{\Delta t } } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 20 = \dfrac{600}{\Delta t} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 2 \backslash\!\!\!{0 } . \Delta t = 60 \backslash\!\!\!{0 } } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{\Delta t = \dfrac{60}{2 } } $ }[/tex]
[tex]\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf \Delta t = 30\: s }[/tex]
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