Exercice 9
Un avion se déplace à la vitesse constante de 900 km/h. On note f la fonction qui modélise la distance en km qu'il parcourt pendant une durée t en h.
1) Quelle est l'expression de la fonction f ? 2) Calcule: a) f(1,5) b) f(4) c) f(5,5) 3) Calcule l'antécédent de 4500 par la fonction f. Interprète le résultat pour la situation.
Un avion se déplace à la vitesse constante de 900 km/h. On note f la fonction qui modélise la distance en km qu'il parcourt pendant une durée t en h.
1) Quelle est l'expression de la fonction f ? 2) Calcule: a) f(1,5) b) f(4) c) f(5,5) 3) Calcule l'antécédent de 4500 par la fonction f. Interprète le résultat pour la situation.
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Explications étape par étape:
1) La vitesse constante de l'avion est de 900 km/h, donc la distance parcourue pendant une durée t heures est égale à 900t km. Ainsi, la fonction f qui modélise la distance en km parcourue en fonction de la durée en heures est :
f(t) = 900t
2) a) Pour calculer f(1,5), il suffit de remplacer t par 1,5 dans l'expression de f :
f(1,5) = 900 x 1,5 = 1350 km
b) Pour calculer f(4), il suffit de remplacer t par 4 dans l'expression de f :
f(4) = 900 x 4 = 3600 km
c) Pour calculer f(5,5), il suffit de remplacer t par 5,5 dans l'expression de f :
f(5,5) = 900 x 5,5 = 4950 km
3) Pour trouver l'antécédent de 4500 par la fonction f, il faut résoudre l'équation f(t) = 4500 :
900t = 4500
t = 5
L'antécédent de 4500 par la fonction f est 5. Cela signifie que l'avion parcourt une distance de 4500 km en 5 heures de vol.