DEVOIR À LA MAISON Nº2 MATHÉMATIQUES pour le: 16/10/23 Exercice 1: En une heure, Esteban, un élève du collège, a parcouru 8,1 km. On dit que sa vitesse moyenne est de 8,1 km/h. On note que la distance du parcours est proportionnelle au temps de la course. 1. Quelle distance pourra-t-il effectuer en 20 minutes? Donner le résultat en km, puis en m. 2. Sachant que le parcours P1 (parcours à 1 point) a une distance de 659 m, combien de tours Esteban pourra-t-il effectuer en 20 minutes ? 3. Sachant que le parcours P10 (parcours à 10 points) a une distance de 1 500 m, combien de tours Esteban pourra-t-il effectuer en 20 minutes? 4. Combien de points peut-il obtenir au maximum ? 5. A quelle vitesse Esteban doit-il courir pour obtenir 100 points (deux tours) sachant que la course dure au maximum 20 minutes?
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Explications étape par étape:
1. En 20 minutes, Esteban pourra parcourir une distance proportionnelle à celle qu'il a parcourue en une heure. Comme sa vitesse moyenne est de 8,1 km/h, il pourra parcourir (8,1 km/h) * (20 minutes / 60 minutes) = 2,7 km. En mètres, cela équivaut à 2 700 m.
2. Si le parcours P1 a une distance de 659 m, Esteban pourra effectuer (2,7 km) / (0,659 km/tour) = 4,1 tours environ en 20 minutes.
3. Si le parcours P10 a une distance de 1 500 m, Esteban pourra effectuer (2,7 km) / (1,5 km/tour) = 1,8 tours environ en 20 minutes.
4. Le nombre de points qu'Esteban peut obtenir dépend du système de notation utilisé pour la course. Sans plus d'informations, je ne peux pas déterminer combien de points il peut obtenir au maximum.
5. Pour obtenir 100 points (deux tours) en 20 minutes, Esteban devrait courir à une vitesse moyenne de (2,7 km) / (20 minutes) = 0,135 km/min. En convertissant en mètres par seconde, cela équivaut à environ 2,25 m/s.