Salut a tous. J'ai un D.M de mathe de seconde a rendre et je n'arrive pas du tout a les resoudre. Alors si vous pourriez me mettre sur la bonne piste ce
serai sympa !!!
Sur une route sinueuse, vous parvenez enfin a dépasser un poids lourd qui roulait devant vous a 60km/h. Combien de kilomètre devrez-vous parcourir à 90 km/h pour avoir le temps de faire une pause de 5 minutes avant qu'il ne repasse devant vous ?
Merci d'avance ; )
serai sympa !!!
Sur une route sinueuse, vous parvenez enfin a dépasser un poids lourd qui roulait devant vous a 60km/h. Combien de kilomètre devrez-vous parcourir à 90 km/h pour avoir le temps de faire une pause de 5 minutes avant qu'il ne repasse devant vous ?
Merci d'avance ; )
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Bonjour,on va appeler :
v la vitesse de la voiture en km/h ==> v = 90
v' la vitesse du camion en km/h ==> v = 60
d la distance parcourue par la voiture entre le lieu du dépassement et avant de s'arrêter pour faire une pause (en km).
t le temps mis par la voiture pour parcourir d.
Le camion a 5mn de plus que la voiture pour parcourir cette même distance. 5mn = 1/12 h
On a donc v = d/t, soit d = v x t
et v' = d/(t+1/12), soit d = v' x (t+1/12)
Donc v x t = v' x (t+1/12)
Soit t x (v-v') = v'x1/12
Et donc t = v'/12(v-v')
t = 60/12(90-60) = 60/(12x30) = 2/12 h = 2 mn
On en déduit d = v x t = 90 x 2/12 = 15 km.
On vérifie que pour parcourir ces 15 kms le camion va mettre : t = d/v' = 15/60 =1/4 h soit 15 mn.
Alors que la voiture va mettre : t = d/v = 15/90 = 1/6 h soit 10 mn.
On a donc bien un écart de 5 mn entre les deux temps de trajet si la voiture parcourt 15 km avant de s'arrêter