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O modulo da aceleração do trem para que não bata no obstáculo é de [tex]4m/s^2[/tex]

• Mas, como chegamos nessa resposta ?

Temos que achar a aceleração para que o trem não bata  no obstáculo

É nos dado a velocidade do trem  [tex]72KM/H[/tex] é a distancia do obstáculo [tex]50 M[/tex]

Primeiro vamos colocar a velocidade do trem em M/S para ficar de acordo com o sistema internacional e também porque  o obstáculo está em metros

Para transforma KM/H em M/S basta dividir por 3,6

[tex]72KM/H \div 3,6= \boxed{20M/S}[/tex]

Pronto agora temos todas as unidades iguais

[tex]V_0=20M/S\\\\\Delta S=50M\\\\T=?\\\\A=?\\\\V=0M/S[/tex]

• Lembre-se se ele vai frear então a velocidade final dele é 0

• O [tex]\Delta S[/tex] é 50 porque é a distancia entre o trem é  o obstaculo

Como não temos o tempo e temos um movimento com aceleração (MRUV) usaremos a formula de Torricelli

[tex]V^2=(V_0)^2+2\cdot A\cdot \Delta S[/tex]

[tex]0^2=(20m/s)^2+2\cdot A\cdot 50m\\\\0=400+100A \\\\-400=100A\\\\-400\div 100=A\\\\\boxed{A=-4m/s^2}[/tex]

Lembre-se Aceleração é sempre em m/s², no calculo eu não coloquei as unidades para evitar atrapalhar

• Você pode pensar, como a aceleração deu negativa se não  tem como acelerar negativamente?

Bem é bom lembrar que aceleração assim como velocidade é uma grandeza vetorial  ou seja o sinal negativo não representa menos algo e sim DIREÇÃO OPOSTA

O  que faz sentido pois para frear algo você tem que fazer uma força contraria a velocidade

Mas, como a questão quer o modulo da aceleração então basta retirarmos o sinal negativo dela

• MODULO tira todo o sinal negativo do número

[tex]|-4m/s^2|\Rightarrow \boxed{4m/s^2}[/tex]

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