"Duas cidades, A e B, distam entre si 400 km. Da cidade A parte um móvel P dirigindo-se à cidade B; no mesmo instante, parte de B outro móvel Q, dirigindo-se a A. Os móveis P e Q executam movimentos uniformes e suas velocidades escalares são de 30km/h e 50km/h, respectivamente. A distância da cidade A ao ponto de encontro dos móveis P e Q, em km, vale: ".
Resolvi a questão de seguinte forma:
50+30= 80
Vm= Δs
Δt
80=400
Δt
80t= 400
t=400 = 5h
80
Como termino a questão?
Obs.: Sei que o valor final é 150, porém não consigo chegar até ele.
Resolvi a questão de seguinte forma:
50+30= 80
Vm= Δs
Δt
80=400
Δt
80t= 400
t=400 = 5h
80
Como termino a questão?
Obs.: Sei que o valor final é 150, porém não consigo chegar até ele.
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A cidade A será o ponto inicial dessa trajetória, portanto lá s = 0 km.
A cidade B será o ponto final, portanto lá s = 400 km.
Primeiro tem que se achar em que posição os móveis se encontram para depois descobrir a que distância esse ponto de encontro está da cidade A, certo?
Mas para achar esse ponto de encontro temos que calcular primeiro quanto tempo eles levam para se encontrarem. É só montar as funções do MRU para ambos os móveis e igualá-las:
Para o móvel P:
s = s0 + vt
s = 0 + 30t
Para o móvel Q:
s = s0 + vt
s = 400 - 50t (ele parte do km 40 que é nossa posição final da trajetória, lembra? E a velocidade é negativa porque ele está indo contra o sentido da orientação dessa trajetória)
sP = sQ
0 + 30t = 400 - 50t
80t = 400
t = 5 h (esse é o instante em que os móveis se encontrarão)
Agora é só achar a posição do encontro substituindo do tempo do encontro em qualquer uma das duas funções do MRU.
Vou escolher a primeiro, do móvel P:
s = 0 + 30t
s = 0 + 30*5
s = 150 m
Se eu escolhesse a outra função daria o mesmo, olha:
s = 400 - 50t
s = 400 - 50*5
s = 150 m
A cidade B será o ponto final, portanto lá s = 400 km.
Primeiro tem que se achar em que posição os móveis se encontram para depois descobrir a que distância esse ponto de encontro está da cidade A, certo?
Mas para achar esse ponto de encontro temos que calcular primeiro quanto tempo eles levam para se encontrarem. É só montar as funções do MRU para ambos os móveis e igualá-las:
Para o móvel P:
s = s0 + vt
s = 0 + 30t
Para
Sx= 0+30.t
Faremos o msm com B, chamando de Sy= si+v.t. Substituindo os valores fornecidos no enunciado:
Sy= 400-50t
Como a questão fala sobre o ponto de encontro igualamos os espaços Sx=Sy
30t=400-50t
30t+50t=400
80t=400
t=400/80
t=5 h
a partir daqui, basta substituir ''t'' em qualquer uma das funções, escolhi sx :
Sx=0 +30.t
Sx= 30. 5
Sx= 150 km/h
ai ^^