Bonjour,
Pourriez vous m'aider sur le calcul de cette exercice sachant que je connais la réponse qui est de 12h 48.
Arthur et Blaise doivent aller a la ville Mathville à Geomcity qui sont distantes de 40 km. Ils disposent d'un seul vélo pour deux, mais ils ne peuvent monter à deux sur ce vélo.
Arthur marche à une vitesse de 4km/h et fait du vélo à une vitesse de 30km/h.
Blaise marche à une vitesse de 6km/h et fait du vélo à une vitesse de 20km/h
S'ils partent tous les deux à 8heures de Mathville, à quelle heure seront-ils au plus tôt à Geomcity ?
Merci d'avance
Pourriez vous m'aider sur le calcul de cette exercice sachant que je connais la réponse qui est de 12h 48.
Arthur et Blaise doivent aller a la ville Mathville à Geomcity qui sont distantes de 40 km. Ils disposent d'un seul vélo pour deux, mais ils ne peuvent monter à deux sur ce vélo.
Arthur marche à une vitesse de 4km/h et fait du vélo à une vitesse de 30km/h.
Blaise marche à une vitesse de 6km/h et fait du vélo à une vitesse de 20km/h
S'ils partent tous les deux à 8heures de Mathville, à quelle heure seront-ils au plus tôt à Geomcity ?
Merci d'avance
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Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
je lis l'énoncé par ailleurs et je remarque que
celui-ci dit "Aquelle heures seront-ils ensemble au plus tot à
1)
soit x la distance parcourue à pied pour Arthur
alors
a)(40-x) la distance parcourue à vélo par Arthur
b) (40-x) la distance parcourue à vélo pour Blaise
c)40-(40-x) soit x la distance parcourue à pied pour Blaise
2) temps
Arthur
(x/4)+(40-x)/30
Blaise
(40-x)/6+ (x)/20
3) arrivant ensemble le temps est le même
(x/4)+(40-x/30)=(40-x)/6+x/20
dénominateur:60
(15x+80-2x)60=(400-10x+3x)/60
13x+80=-7x+400
13x+7x=400-80
20x=320
x=16
d'où
Arthur a fait 16 km à pied et donc40-16=24
24km à vélo
temps 16km à pied
16/4=4
4h
temps 24km à vélo
24/30 =8*3/3*10=8/10h
1/10h=60/10=6mn
8/10=8*6=48
48mn
Arthur a mis
4h48
donc ils sont arrivés ensemble à
8h+4h48=12h48
12h48
on peut vérifier pour Blaise
16 km à vélo
16/20=4*4/4*5=4/5
1/5h=60/5=12
4/5=12*4=48 mn
24km à pied
24/6=4
4h48
Et en même temps, Blaise 16 km à vélo (48 mn) et 24km à pied (4h)
Sauf qu’ils n’ont qu’un vélo (selon l’énoncé), donc si Arthur marche 4h, Blaise doit faire du vélo pendant 4h aussi…
Réponse :
On comprend que les 2 garçons doivent arriver ensemble à Geomcity.
De ce fait, il vaut mieux que Blaise marche tout le temps : si Arthur marche, les 2 garçons n'iront pas plus vite que 4 kil/h, même si Blaise pourrait aller à vélo à 20 kil /h (car il devra attendre Arthur).
Le trajet de 40 kil/h se fera à 6 kil/h, soit 10 minutes / kil. Il prendra donc 400 minutes soit 6h et 40 minutes