Distance d'arrêt d'un véhicule
La distance d'arrêt d'un véhicule est la somme des deux distances suivantes:
la distance Dr, parcouru par le véhicule avant l'instant de réaction du conducteur (avant qu'il
n'active le système de freinage);
la distance Df parcouru par le véhicule pendant le temps de freinage.
On compare les distances d'arrêt de deux personnes: P1 et P2
La personne P1, est sobre et non fatiguée, elle a
un temps de réaction de 1 seconde.
La personne P2 a consommé de l'alcool ou est fatiguée, son temps de réaction est supérieur à 2 secondes.
On suppose dans la suite que son temps de réaction est de 3 secondes.
1. Expression de Dr
Un véhicule roule à une vitesse devkm/h.
a. Montrer que la distance d, parcourue par le
véhicule conduit par P, est d, = 3600 km.
Exprimer d, en mètres.
b. Calculer la distance d, parcourue par le véhicule
conduit par P, en kilomètres puis en mètres.
2. Expression de Df
On distingue deux cas :
La route est mouillée, la distance de freinage en
mètres est donnée par la formuled, v²x0,0075
où v est la vitesse du véhicule en km/h.
La route est sèche, la distance de freinage en
mètres est donnée par la formule dy=v²x0,005
où v est la vitesse du véhicule en km/h.
a. Montrer que la distance d'arrêt D en mètres
d'un véhicule roulant à vkm/h sur route sèche par
la personne P, estD=d,+d=+²x0,005.
b. Déterminer la distance d'arrêt D en mètres
d'un véhicule roulant à vkm/h sur route mouillée
par la personne P.
c. Déterminer la distance d'arrêt D en mètres d'un
véhicule roulant à vkm/h sur route sèche par la
personne P.
Distance de sécurité = 2 secondes
d. Déterminer la distance d'arrêt D en mètres d'un
véhicule roulant à vkm/h sur route mouillée par la
personne P₂.
e. Compléter l'algorithme puis le script en Python
de la fonction ds1 qui prend en argument v et qui
renvoie la valeur de D précédemment obtenue
pour la personne P, sur route sèche.
Algorithme:
Fonction ds1(v)
D
Renvoyer D
Fin
Script en Python:
def ds1(v):
return d
f. Écrire l'algorithme puis le script en Python
dm2 qui prennent en
des fonctions dm1, ds2
argument v et qui renvoient respectivement les
distances d'arrêt d'une personne P₁ sur route
mouillée, d'une personne P₂ sur route sèche et
d'une personne P₂ sur route mouillée.
La distance d'arrêt d'un véhicule est la somme des deux distances suivantes:
la distance Dr, parcouru par le véhicule avant l'instant de réaction du conducteur (avant qu'il
n'active le système de freinage);
la distance Df parcouru par le véhicule pendant le temps de freinage.
On compare les distances d'arrêt de deux personnes: P1 et P2
La personne P1, est sobre et non fatiguée, elle a
un temps de réaction de 1 seconde.
La personne P2 a consommé de l'alcool ou est fatiguée, son temps de réaction est supérieur à 2 secondes.
On suppose dans la suite que son temps de réaction est de 3 secondes.
1. Expression de Dr
Un véhicule roule à une vitesse devkm/h.
a. Montrer que la distance d, parcourue par le
véhicule conduit par P, est d, = 3600 km.
Exprimer d, en mètres.
b. Calculer la distance d, parcourue par le véhicule
conduit par P, en kilomètres puis en mètres.
2. Expression de Df
On distingue deux cas :
La route est mouillée, la distance de freinage en
mètres est donnée par la formuled, v²x0,0075
où v est la vitesse du véhicule en km/h.
La route est sèche, la distance de freinage en
mètres est donnée par la formule dy=v²x0,005
où v est la vitesse du véhicule en km/h.
a. Montrer que la distance d'arrêt D en mètres
d'un véhicule roulant à vkm/h sur route sèche par
la personne P, estD=d,+d=+²x0,005.
b. Déterminer la distance d'arrêt D en mètres
d'un véhicule roulant à vkm/h sur route mouillée
par la personne P.
c. Déterminer la distance d'arrêt D en mètres d'un
véhicule roulant à vkm/h sur route sèche par la
personne P.
Distance de sécurité = 2 secondes
d. Déterminer la distance d'arrêt D en mètres d'un
véhicule roulant à vkm/h sur route mouillée par la
personne P₂.
e. Compléter l'algorithme puis le script en Python
de la fonction ds1 qui prend en argument v et qui
renvoie la valeur de D précédemment obtenue
pour la personne P, sur route sèche.
Algorithme:
Fonction ds1(v)
D
Renvoyer D
Fin
Script en Python:
def ds1(v):
return d
f. Écrire l'algorithme puis le script en Python
dm2 qui prennent en
des fonctions dm1, ds2
argument v et qui renvoient respectivement les
distances d'arrêt d'une personne P₁ sur route
mouillée, d'une personne P₂ sur route sèche et
d'une personne P₂ sur route mouillée.