La distance d'arrêt d'un véhicule est la somme des deux distances suivantes: la distance Dr, parcouru par le véhicule avant l'instant de réaction du conducteur (avant qu'il n'active le système de freinage); la distance Df parcouru par le véhicule pendant le temps de freinage. On compare les distances d'arrêt de deux personnes: P1 et P2 La personne P1, est sobre et non fatiguée, elle a un temps de réaction de 1 seconde. La personne P2 a consommé de l'alcool ou est fatiguée, son temps de réaction est supérieur à 2 secondes. On suppose dans la suite que son temps de réaction est de 3 secondes.
1. Expression de Dr Un véhicule roule à une vitesse devkm/h.
a. Montrer que la distance d, parcourue par le véhicule conduit par P, est d, = 3600 km. Exprimer d, en mètres.
b. Calculer la distance d, parcourue par le véhicule conduit par P, en kilomètres puis en mètres.
2. Expression de Df On distingue deux cas : La route est mouillée, la distance de freinage en mètres est donnée par la formuled, v²x0,0075 où v est la vitesse du véhicule en km/h. La route est sèche, la distance de freinage en mètres est donnée par la formule dy=v²x0,005 où v est la vitesse du véhicule en km/h.
a. Montrer que la distance d'arrêt D en mètres d'un véhicule roulant à vkm/h sur route sèche par la personne P, estD=d,+d=+²x0,005.
b. Déterminer la distance d'arrêt D en mètres d'un véhicule roulant à vkm/h sur route mouillée par la personne P.
c. Déterminer la distance d'arrêt D en mètres d'un véhicule roulant à vkm/h sur route sèche par la personne P. Distance de sécurité = 2 secondes
d. Déterminer la distance d'arrêt D en mètres d'un véhicule roulant à vkm/h sur route mouillée par la personne P₂.
e. Compléter l'algorithme puis le script en Python de la fonction ds1 qui prend en argument v et qui renvoie la valeur de D précédemment obtenue pour la personne P, sur route sèche. Algorithme: Fonction ds1(v) D Renvoyer D Fin Script en Python: def ds1(v): return d
f. Écrire l'algorithme puis le script en Python dm2 qui prennent en des fonctions dm1, ds2 argument v et qui renvoient respectivement les distances d'arrêt d'une personne P₁ sur route mouillée, d'une personne P₂ sur route sèche et d'une personne P₂ sur route mouillée.