Bonjour, je n'ai pas besoin d'aide pour des
exercices mais pour une leçon.
En effet jeudi j'ai un DS sur les dérivées et je n'ai pas compris grand chose sur ses formules : f=(a+h), f(a+h)-f(a)/a+h-a, f(a+h)-f(a)/h voila donc pouvez vous m'aider a travers des exemples merci d'avance
exercices mais pour une leçon.
En effet jeudi j'ai un DS sur les dérivées et je n'ai pas compris grand chose sur ses formules : f=(a+h), f(a+h)-f(a)/a+h-a, f(a+h)-f(a)/h voila donc pouvez vous m'aider a travers des exemples merci d'avance
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Cherchons la dérivée de la fonction f(x) = x² au point M d’abscisse a = 1.
Le taux d'accroissement r(h) est le coefficient directeur de la tangente de la parabole f au point A.
avec • f(a+h) = f(1+h) = (1+h)² = 1² + 2*1*h + h² = 1 + 2h + h²
• f(a) = f(1) = 1² = 1
On a donc :
r(h) = 2+h c'est bien, mais ce qui nous intéresse c'est quand l'écart entre M et le point d'abscisse a+h est le plus petit. C'est pour ça qu'on cherche la limite de r(h) quand h tend vers (->) 0.
On dit alors que lim (2+h) = 2
h->0
Le coefficient directeur de la tangente T de f au point M est donc 2.