Bonjour pouvez-vous m'aider svp ? Merci d'avance!
Deux voitures font la course, elles roulent en ligne droite, et ont la vitesse constante !
Le gagnant est celle qui franchit le 1er la ligne d’arrivée qui se situe à 50 km du départ !
La première voiture roule a 60km/h et la seconde à 100km/h
Comme la première est moins rapide, alors elle commence avec une avance de 10 km !
1) Estimer quelle voiture va gagner ! Conjecturer
2)Justifier votre conjecture en argumentant !
3)A quelle vitesse doit rouler la 1ere voiture et la 2e
voiture afin qu’il y ait exequo ,que les deux voitures
franchissent la ligne d’arrivée en même temps ?
Deux voitures font la course, elles roulent en ligne droite, et ont la vitesse constante !
Le gagnant est celle qui franchit le 1er la ligne d’arrivée qui se situe à 50 km du départ !
La première voiture roule a 60km/h et la seconde à 100km/h
Comme la première est moins rapide, alors elle commence avec une avance de 10 km !
1) Estimer quelle voiture va gagner ! Conjecturer
2)Justifier votre conjecture en argumentant !
3)A quelle vitesse doit rouler la 1ere voiture et la 2e
voiture afin qu’il y ait exequo ,que les deux voitures
franchissent la ligne d’arrivée en même temps ?
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Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1)
je pense que la 2éme voiture finira devant
2)
temps mis
a)
1ere voiture
aa) distance à parcourir
50+10=40km
ab)
temps
40/60
2*2*10/2*3*10
2/3
la 1ere met 2/3h soit
60/3*2=40mn
b)
2éme voiture
50/100=5*10/2*5*10
1/2
1/2h
30mn
la 2éme voiture arrive la première
pour arriver en même temps
temps voiture1 = temps voiture 2
1)
soit x la vitesse de la voiture1
distance voiture 1 50-10=40
40km
1a)
temps voiture 1
40/x
2) soit y vitesse voiture2
2a)
temps voiture2
50/y
3)
temps égaux
40/x=50/y
produit croisé
40y=50x
40y est multiple de 40
50x est multiple de 50
il y a donc un multiple commun de 40 et 50
40=2*2*2*5
50=2*5*5
multiple commun
2*2*2*5*5
200
d'où
200=50x x=200/50 x=40
la voiture 1 va à 40km/h
200=40y y= 200/40 y=50
la voiture 2 va à 50km/h