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Resposta:

BRANCAS = 160
COLORIDAS = 70

Explicação passo a passo:

Tomando como base o sistema montado por você (que está correto):

X + Y = 230
25X + 50Y = 7500

onde X = camisas brancas e Y = camisas coloridas.

Como foi pedido o uso do método da adição, uma das opções é dividir toda a segunda equação por -25, para que possamos eliminar a variável X:

X + Y = 230
25X + 50Y = 7500 ÷ (-25)

daí...

X + Y = 230
-X - 2Y = -300

A partir de agora podemos somar membro a membro. Ao somar X + (-X), ambos se anulam, podemos cortar, restando:

Y + (-2Y) e 230 + (-300)

-Y = -70 (multiplique tudo por -1)
Y = 70 (número de camisas coloridas)

Substituindo o valor de Y na primeira equação temos:

X + 70 = 230
X = 230 - 70 = 160 (número de camisas brancas)

Qualquer dúvida, só perguntar! Bons estudos!