Hello, si vous pourriez m’aider pour cet exercice de maths (niveau terminale en spécialité) ça serait super gentil, merci d’avance :) (il est aussi en photo pour ceux qui préfèrent (c’est le 126))
Soit F la fonction définie sur l=[1; +infini[ par F(x) = {{In(t)dt.
1. Justifier que, pour tout réel x de I, F(x) > 0.
2. a. Déterminer la dérivée de la fonction F sur I.
b. En déduire le sens de variation de F sur I.
3. a. À l'aide d'une intégration par parties, montrer que, pour
tout réel x de 1, F(x) = 21n(x) – 4x2+4
b. Calculer F(e) et donner une interprétation de ce résultat.
Soit F la fonction définie sur l=[1; +infini[ par F(x) = {{In(t)dt.
1. Justifier que, pour tout réel x de I, F(x) > 0.
2. a. Déterminer la dérivée de la fonction F sur I.
b. En déduire le sens de variation de F sur I.
3. a. À l'aide d'une intégration par parties, montrer que, pour
tout réel x de 1, F(x) = 21n(x) – 4x2+4
b. Calculer F(e) et donner une interprétation de ce résultat.
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