Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

1) choisir le nombre 5 :

Programme A :

Choisir un nombre : 5

Multiplier par 4 : 5 x 4 = 20

Choisir un nombre : 5

Soustraire 2 : 5 - 2 = 3

Élever au carré : 3^2 = 9

Ajouter les deux nombres : 20 + 9 = 29

Programme B :

Choisir un nombre : 5

Élever au carré : 5^2 = 25

Ajouter 6 : 25 + 6 = 31

Nombre choisi x

Programme A :

Choisir un nombre : x

Multiplier par 4 : 4x

Choisir un nombre : x

Soustraire 2 : x - 2

Élever au carré : (x - 2)^2

Ajouter les deux nombres : 4x + (x - 2)^2 = 4x + x^2 - 4x + 4 = x^2 + 4

Programme B :

Choisir un nombre : x

Élever au carré : x^2

Ajouter 6 : x^2 + 6

3) vraies ou fausses :

Nombre choisi prog B : 2/3

Programme B :

Choisir un nombre : 2/3

Élever au carré : (2/3)^2 = 4/9

Ajouter 6 : 4/9 + 6 = 4/9 + 54/9 = 58/9

Vraie

Si on prend un nombre entier, le résultat est un nombre entier pair : fausse cela peut être aussi un entier impair

avec x on a : x^2 + 6

Si on prend x = 1 => 1^2 + 6 = 7

Le résultat du Prog B est toujours un nombre positif : vraie

Avec x on a : x^2 + 6

x^2 > ou = 0 et on ajoute 6 donc > 0

Pour un même nombre entier, les Prog A et B donnent soit un nombre impair soit un nombre pair : vraie

Prog A : x^2 + 4

Prog B : x^2 + 6

Pour x = 0 => 4

Pour x = 0 => 6

Deux nombres entiers pairs

Pour x = 1 => 5

Pour x = 1 => 7

Deux nombres entiers impairs