help me sil vous plait
Sur une échelle, on peut lire la consigne suivante d'uti- lisation pour assurer la sécurité des personnes : l'angle formé entre le sol et l'échelle doit être compris entre 65° et 75°. Romain pose contre un mur perpendiculaire au sol l'échelle de 13 m de long et dont les pieds sont situés à 5 m de la base du mur.
1. Quelle hauteur Romain peut-il atteindre ?
2. Romain a-t-il respecté les consignes de sécurité en posant l'échelle?
Sur une échelle, on peut lire la consigne suivante d'uti- lisation pour assurer la sécurité des personnes : l'angle formé entre le sol et l'échelle doit être compris entre 65° et 75°. Romain pose contre un mur perpendiculaire au sol l'échelle de 13 m de long et dont les pieds sont situés à 5 m de la base du mur.
1. Quelle hauteur Romain peut-il atteindre ?
2. Romain a-t-il respecté les consignes de sécurité en posant l'échelle?
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Réponse :
Explications étape par étape :
1) On utilise le théorème de Pythagore
h² = l² - d²
h² = 13² - 5²
h² = 169 - 25
h² = 144
h = rac 144
h = 12 m
2) On utilise la trigonométrie
soit a l'angle entre le sol et l'échelle
on a cos a = = d / l = 5 / 15 = 1 / 3
La calculatrice donne a = arc cos (1/3) = 70,5 °
65 ° < 70,5° < 75 °
Donc les consignes de sécurité ont bien été respectées