Bonjour à tous
merci de m'aider sur cet énoncé.
une tortue emprunte la voie de chemin de fer en gare de A se dirigeant en gare de B de laquelle démarre un train à destination de A, sachant que la tortue progresse de 85cm à la minute, et que le train roule à une vitesse de 100 km/heure. tenant compte que les gares sont distantes de 92 km, que les traverses des voies sont placées tous les 60 cm, calculez à quelle distance la tortue et le train se croiseront et le nombre de traverses parcourues par la tortue ? peux tu résoudre ce problème, si oui donne les réponses , si non explique ce qu'il manque comme données.
UN VRAI CASSE TETE, besoin de votre aide, d'avance merci beaucoup
merci de m'aider sur cet énoncé.
une tortue emprunte la voie de chemin de fer en gare de A se dirigeant en gare de B de laquelle démarre un train à destination de A, sachant que la tortue progresse de 85cm à la minute, et que le train roule à une vitesse de 100 km/heure. tenant compte que les gares sont distantes de 92 km, que les traverses des voies sont placées tous les 60 cm, calculez à quelle distance la tortue et le train se croiseront et le nombre de traverses parcourues par la tortue ? peux tu résoudre ce problème, si oui donne les réponses , si non explique ce qu'il manque comme données.
UN VRAI CASSE TETE, besoin de votre aide, d'avance merci beaucoup
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Donc tu cherches une distance x parcourue par la tortue de telle sorte que, dans le même temps, le train parcourt la distance 92-x (vu qu'il part de B en allant vers A...Avec un schéma c'est plus évident).
Première chose à faire: utiliser les mêmes unités. La vitesse de la tortue et celle du train sont données dans deux unités différentes. Personnellement je trouve plus pratique de travailler en km/h donc je vais modifier la vitesse de la tortue:
Je te conseille ensuite de faire quelques tests pour visualiser le problème:
En une heure on voit donc que la tortue a fait un peu plus de la moitié du trajet, tandis que le train est déjà arrivé!
En une demie-heure, la tortue a parcouru 25.5km et le train 50km.
On veut que la distance parcourue par le train soit égale à 92-la distance parcourue par la tortue.
On cherche donc le temps t tel que Dtrain=92-Dtortue.
Or la distance parcourue par la tortue est 51km/h donc 51*t où t est le temps en heure; de même la distance parcourue par le train est 100*t.
On veut donc résoudre 100*t=92-51*t
Voilà.Perso je trouve un peu plus de 36 minutes, donc 31km parcourus pour la tortue.