Bonjour,
1) La fonction racine carrée est (strictement) croissante sur .
Ainsi, si , alors .
Comme , on a bien .
2) Il suffit de retrancher 1 à l'inégalité précédente.
3) On a , donc, en appliquant de nouveau la croissance de la fonction racine carrée, on trouve : soit .
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Bonjour,
1) La fonction racine carrée est (strictement) croissante sur .
Ainsi, si , alors .
Comme , on a bien .
2) Il suffit de retrancher 1 à l'inégalité précédente.
3) On a , donc, en appliquant de nouveau la croissance de la fonction racine carrée, on trouve : soit .