Bernie76 Bonjour,

il faut dire pour quand sont tes exos. Si c'est pour ce matin, je travaille pour rien.

Exo 5 :

4*pi*R²=(4/3)*pi*R^3

On simplifie 4*pi*R² , ce qui donne :

1=(1/3)*R

Tu trouves R tout seul.

Ta 2ème page : Je ne fais pas les exos de géométrie dans l'espace.

Exo 1 :

1) On considère les 2 triangles rectangles OBD et OAD :
DA²=OD²-OA²
DB²=OD²-OB²

avec OA=OB

Tu conclus.

2)DA=DB et OA=OB

Si un point est équidistant des extrémités d'un segment , alors il est sur la ... de ce segment

Donc (OD) est la .... de [AB].
3)
(OD) ⊥ (AB) d'après 2)

(CA) ⊥ (AB) --->tu dis pourquoi.

Si deux droites sont ⊥ à une même 3ème , alors ...

4) Dans le triangle BEC :
(OD) // (CE)
O milieu de [BC]

Théorème de la droite des milieux te permettra de conclure que :

D est milieu de [EB].

Exo 2 :

1)Angle ADC=^ABC=60° car inscrits dans un cercle et interceptant le même arc.

Le triangle  DEC est isocèle en D avec angle au sommet ^ADC=60° donc il est équilatéral.

^FEA=^DEC=60° (opposés par le sommet)

^AFE=^ABC=60°  (car inscrits dans un cercle et interceptant le même arc).

Si un triangle a deux angles mesurant 60° , alors il est équilatéral.

Donc triangle FAE équilatéral.

2) Il faut passer par la mesure d'angles inscrits dans un cercle et interceptant le même arc.

^BFE=^BAC=60°
^BDA=^BCA=60°

Puis ^FED=180°-^FEA=180-60=120°

Petit arc FD contenant B mesure 120° car ^FAD=60°.

Donc grand arc FD  mesure 240° ( 360-120).

Donc ^FBD=240/2=120°

Le quadrilatère EFBD a ses angles opposés de même mesure : c'est un parallélogramme.

Je ne sais pas si on  peut faire plus court.

3) Donc DB=EF=EA

DE=DC

Donc DB+DC=DE+EA=DA