bonsoir, au secours ^^"
La fonction f est définie sur ℝ par f (x) = 2x(au carrée) - 2x
Il faut calculer le quotient f( −2+ h) − f (−2) / h
pour en déduire la valeur du nombre
dérivé de f en −2
Le quotient doit être donné sous la forme la plus simple possible.
Appuyer sur la touche Entrée ou sur le bouton OK pour valider toutes les étapes.
merci !
La fonction f est définie sur ℝ par f (x) = 2x(au carrée) - 2x
Il faut calculer le quotient f( −2+ h) − f (−2) / h
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dérivé de f en −2
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Réponse :
t = (f(-2+h) - f(-2))/h
f(-2+h) = 2(-2+h)² - 2(- 2+h)
= 2(h²-4 h + 4) + 4 - 2 h
= 2 h² - 8 h + 8 + 4 - 2 h
= 2 h² - 10 h + 12
f(- 2) = 2*(-2)² - 2(- 2) = 8 + 4 = 12
t = ((2 h² - 10 h + 12) - 12)/h
= 2 h² - 10 h)/h h(2 h - 10)/h
donc t = 2 h - 10
le nombre dérivée est :
f '(- 2) = lim (2 h - 10) = - 10
h→0
donc f '(- 2) = - 10
Explications étape par étape :
quotient : f(1+h)-f(1)/ h ( même consigne)