Para resolver o exercício, vamos considerar x e y como reais. O quadrado da soma de x e y é representado por (x + y)2 e o quadrado da diferença é representado por (x – y)2. A diferença entre eles pode ser feita da seguinte forma:
(x + y)2 – (x – y)2
Desenvolvendo o quadrado da soma e da diferença através das propriedades de produtos notáveis, teremos:
x2 + 2xy + y2 – (x2 – 2xy + y2)
x2 + 2xy + y2 – x2 + 2xy – y2
2xy + 2xy
4xy
A alternativa correta é a (e), pois, desenvolvendo a diferença entre o quadrado da soma e o quadrado da diferença de dois números x e y, obtivemos 4xy, isto é, o quádruplo do produto dos números.
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Resposta:
e) ao quádruplo do produto dos números
Explicação passo-a-passo:
Para resolver o exercício, vamos considerar x e y como reais. O quadrado da soma de x e y é representado por (x + y)2 e o quadrado da diferença é representado por (x – y)2. A diferença entre eles pode ser feita da seguinte forma:
(x + y)2 – (x – y)2
Desenvolvendo o quadrado da soma e da diferença através das propriedades de produtos notáveis, teremos:
x2 + 2xy + y2 – (x2 – 2xy + y2)
x2 + 2xy + y2 – x2 + 2xy – y2
2xy + 2xy
4xy
A alternativa correta é a (e), pois, desenvolvendo a diferença entre o quadrado da soma e o quadrado da diferença de dois números x e y, obtivemos 4xy, isto é, o quádruplo do produto dos números.