Resposta:

d. quickly

Explicação:

Na frase "He quickly ran to catch the bus", o termo "quickly" é um advérbio. Os advérbios geralmente modificam ou descrevem um verbo, indicando a maneira como uma ação é realizada. Neste caso, "quickly" descreve como a ação de correr (verbo) foi realizada, indicando a rapidez com que ocorreu. Portanto, "quickly" é o advérbio na frase.