Explications étape par étape:

Exercice 1

attention j'utilise le symbole ^ pour exposant. donc ^2 signifie au carré (exposant 2). je peux pas l'écrire mieux que téléphone

1. soit x le nombre de départ :

on fait dans l'ordre :

3*x

(3x)^2

(3x)^2 + 27

donc g(x) = (3x)^2 + 27

2. g(15) = (3*15)^2 + 27

g(15) = 45^2 + 27

g(15) = 2025 + 27 = 2052

3. g(x)= 43 = (3x)^2 + 27

donc (3x)^2 = 43-27 = 16

3x = ✓16 = 4

x = 4/3

4.il faut réussir à factoriser par 9 pour le démontrer :

g(x) = (3x)^2 + 27

g(x) = 9* (x^2) + 9*3

g(x) = 9 * (x^2 + 3)

donc pour tout x entier, x^2 + 3 sera un entier donc 9* (x^2 + 3) est multiple de 9

Exercice 2 :

le rectangle est fait avec une longueur de 10m

périmètre = 10

si un coté a pour longueur x, il y a donc deux longueurs x et deux cotés "inconnus" y

10 = 2x + 2y

2y = 10 - 2x

y = (10-2x)/2

1. aire du rectangle = x*y

si x= 3

y = (10 -2*3)/2 = 2

donc A = 2*3=6m carré

2. A = x * y

A = x * (10-2x)/2

A = (-2x^2 +10x)/2

3.pour 1, A = 4

pour 1,5. A = 5,25

2 : A = 6

2,5. A = 6,25

3 A = 6

3,5. A = 5,25

etc

4. je te laisse faire le graphique

5. a) l'aire est maximale pour x=2,5

b) si x= 2,5 , y= 2,5

le rectangle est donc un carré

cdt