Imagine que você é trainee em uma empresa que trabalha com a distribuição de peças mecânicas. Em uma das reuniões de rotina, a gerência apresentou um novo projeto, que corresponde a instalação de novas correias transportadoras em um de seus galpões.
Você foi envolvido no projeto para auxiliar nas estimativas iniciais. Considerando que as correias não possuem elevação, que a Correia I inicia na posição de coordenadas (30,30) e acaba em (40,10), e que a Correia II começa em (40,10) e acaba em (60,40):
a) Qual o tamanho da Correia I?
b) Qual o tamanho da Correia II?
c) Se fosse necessária uma terceira correia (Correia III), ligando o final da correia II ao início da correia III, qual tamanho ela teria?
Observação: As correias devem ter o dobro do tamanho da distância entre seu início e seu fim. O ponto (0,0) corresponde à entrada principal do galpão. As coordenadas estão em metros.
Você foi envolvido no projeto para auxiliar nas estimativas iniciais. Considerando que as correias não possuem elevação, que a Correia I inicia na posição de coordenadas (30,30) e acaba em (40,10), e que a Correia II começa em (40,10) e acaba em (60,40):
a) Qual o tamanho da Correia I?
b) Qual o tamanho da Correia II?
c) Se fosse necessária uma terceira correia (Correia III), ligando o final da correia II ao início da correia III, qual tamanho ela teria?
Observação: As correias devem ter o dobro do tamanho da distância entre seu início e seu fim. O ponto (0,0) corresponde à entrada principal do galpão. As coordenadas estão em metros.
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Lista de comentários
a) A correia I tem um tamanho de 20√5 metros.
b) A correia II tem um tamanho de 20√13 metros.
c) A correia III teria um tamanho de 20√10 metros.
Distância entre pontos
A distância entre dois pontos pode ser calculada pela fórmula:
d² = (xB - xA)² + (yB - yA)²
Sabemos pelo enunciado que os tamanhos das correias será o dobro da distância entre os pontos de início e fim.
a) A correia I vai do ponto (30, 30) até o ponto (40, 10):
d² = (40 - 30)² + (10 - 30)²
d² = 10² + 20²
d² = 100 + 400
d² = 500
d = 10√5
O comprimento deve ser o dobro, logo, a correia I tem um tamanho de 20√5 metros.
b) A correia II vai do ponto (40, 10) até o ponto (60, 40):
d² = (60 - 40)² + (40 - 10)²
d² = 20² + 30²
d² = 400 + 900
d² = 1300
d = 10√13
A correia II tem um tamanho de 20√13 metros.
c) A correia III iria do ponto (60, 40) que é o fim da correia 2 até o ponto (30, 30) que é o início da correia I, seu tamanho seria:
d² = (60 - 30)² + (40 - 30)²
d² = 30² + 10²
d² = 900 + 100
d² = 1000
d = 10√10
A correia III teria um tamanho de 20√10 metros.
Leia mais sobre distância entre pontos em:
https://brainly.com.br/tarefa/24718722
#SPJ1
Resposta:
A)
2.[tex]\sqrt{ (40-30)^2 +(10-30)^2[/tex]
2. [tex]\sqrt{ 10^2 + (-20)^2[/tex]
2. [tex]\sqrt{x 100+400[/tex]
2. [tex]\sqrt{ 500[/tex]
44,72 m
B)
2.[tex]\sqrt{(60-40)^2+(40-10)^2[/tex]
2.[tex]\sqrt{20^2+30^2[/tex]
2.[tex]\sqrt{400+900[/tex]
2.[tex]\sqrt{1300[/tex]
72,11 m
C)
2.[tex]\sqrt{(60-30)^2+(40-30)^2[/tex]
2.[tex]\sqrt{30^2+10^2[/tex]
2.[tex]\sqrt{900+100[/tex]
2.[tex]\sqrt{1000[/tex]
63,25 m
Explicação passo a passo: