Indagado com o número de ovelhas que possuía, um fazendeiro respondeu:
Não sei exatamente. Só sei que é menos que uma centena e, quando conto de duas em duas, sobra uma; quando conto de três em três, sobra uma e, quando conto de cinco em cinco, também sobra uma. Mas, quando conto de sete em sete, não sobra nenhuma.
É correto afirmar que:
Não sei exatamente. Só sei que é menos que uma centena e, quando conto de duas em duas, sobra uma; quando conto de três em três, sobra uma e, quando conto de cinco em cinco, também sobra uma. Mas, quando conto de sete em sete, não sobra nenhuma.
É correto afirmar que:
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Lista de comentários
i) Lembra-se da prova real da divisão? Seja
Digamos que o fazendeiro tenha
I)
(Vou colocar um índice nos quocientes, aquele número embaixo, pra diferenciar os quocientes das divisões nos três pontos. Diferentes divisores, diferentes quocientes :P)
II)
III)
O que podemos obter de informação a partir dos pontos acima? Que
ii) O fazendeiro disse, também, que possui menos de 100 ovelhas, uma centena. Temos, então, apenas três possíveis valores para
a)
b)
c)
Temos três possíveis valores para o número de ovelhas, mas ainda não usamos a última informação, que quando as ovelhas são contadas de 7 em 7 não sobra nenhuma. Isso quer dizer que
iii) Analisando as três possibilidades para o valor de