Inequations du 2nd degré (1e ES)
Bonjour, quelqu'un pourrait m'expliquer comment resoudre cette inéquations svp ? Merci d'avance.
Bonjour, quelqu'un pourrait m'expliquer comment resoudre cette inéquations svp ? Merci d'avance.
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Tout d'abord voir quand est-ce que -3x²+5x-3 = 0 et 2x+3 = 0.
Ensuite, sachant que le numérateur est un polynome du second degré, sa forme va être celle d'une parabole. Aide-toi de ta calculatrice pour en voir l'allure, même si tu peux la définir rien qu'avec l'équation.
Le dénominateur est une fonction affine, il est donc facile d'en déterminer l'allure.
Il ne te reste plus qu'à regarder quand est-ce que -3x²+5x-3 est inférieur ou égal à zéro et quand est-ce que c'est aussi le cas pour 2x-3. Ici, un tableau de signes sera nécessaire. (Tu peux en trouver des exemples en tapant "tableau de signes" sur Internet)
Voilà. :)
Bonjour
(-3x²-5x+3) / 2x+3 ≤ 0
(-3x²-5x+3) / 2x+3 existe si et seulement si
2x+3 ≠ 0
2x ≠ -3
x ≠ -3/2
résolvons
-3x² - 5x + 3 = 0
Δ = (-5)² - 4(-3)(+3) = 25 + 36 = 61
Δ = 61 et √Δ = √61
x1 = (5 + √61) / -6
x1 = (-5 - √61) / 6
x2 = (5 - √61) / -6
x2 = (-5 + √61) / 6
tableau de signe
x I -oo (-5-√61)/6 -3/2 (-5+√61)/6 +ooI
-3x²-5x+3 - + II + -
2x+3 - - II + +
Q + - II + -
S = [(-5-√61)/6;-3/2[U[(-5+√61)/6;+oo[