Bonjour, 1)Soit x la demi-longueur,y la demi-largeur. Soit A le sommet du 1er quadrant, on utilise Pythagore: x²+y²=r²=>y=√(R²-x²)=> largeur=2*y=2*√(R²-x²) L'aire=4xy=4*x*√(R²-x²) 2) Aire=x*2R=2Rx Soit H le pied de la hauteur issue de B, a =|CH| On a: a*(2R-a)=x² Calcul de a pour que x² soit max: d(a*(2R-a))/da=2R-2a=0=>a=R X² est max si H est le centre du cercle. c) A=2R*R=2R² d) un carré.
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Bonjour,1)Soit x la demi-longueur,y la demi-largeur.
Soit A le sommet du 1er quadrant, on utilise Pythagore:
x²+y²=r²=>y=√(R²-x²)=> largeur=2*y=2*√(R²-x²)
L'aire=4xy=4*x*√(R²-x²)
2)
Aire=x*2R=2Rx
Soit H le pied de la hauteur issue de B, a =|CH|
On a: a*(2R-a)=x²
Calcul de a pour que x² soit max:
d(a*(2R-a))/da=2R-2a=0=>a=R
X² est max si H est le centre du cercle.
c) A=2R*R=2R²
d) un carré.