J'ai besoin d'aide en math s'il vous plaît !

On considère un segment [AB] et C un point quelconque n'appartenant pas à la droite (AB).
C' est le point de [CA) tel que C'A = 6 CA.
I est le milieu de [AC'] et K est le milieu de [BC'].
(CK) coupe (AB) en M.
Le point M change-t-il de position si l'on déplace C ?

Merci !

J'aimerai aussi une explication de comment vous avez fait s'il vous plaît, j'ai strictement rien compris...