bonsoir

une hauteur est une droite qui est issue d'un sommet et qui est perpendiculaire au côté opposé

donc AHC et AHB sont 2 triangles rectangles si AH est une hauteur

dans AHB

AH² = 5² - 4 ²

AH ² = 25 - 16 = 9

AH = V9 = 3 cm

dans AHC

AH ² = 6² - 3 ²

AH² = 36 - 9 = 27

AH = V27

V27 est différent de  3  donc AH n'est pas une hauteur