bonjour

partie 1

1) le coté le plus long est AC=20cm

AC²=20²=400cm²

BC²+AB²=AC² donc 16²+12²=AC²

256+144=400 donc AC²=BC²+AB²

donc le triangle est rectangle en B

2) aire du triangle

BxH/2= ABxBC/2= 12x16/2=96cm²

3) B,F,C et A,B,E sont alignés et E appartient a [AC] et F appartient à [BC)]

et FCsurBC est égal à ECsurAC donc (EF)//(AB)

partie 2

1) EC= ?

    EF= 3

    CF= 4

EC=FC+EF² EC= 4²+3²

EC= 16+9

EC²= 25² EC= 5

EC²-FC²=EF²

5²-4²= EF² donc 25-19= 6 donc EF=3 cm

2) aire de EBC

EFxFC/2

3x4/2= 12/2 =6 cm²