Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour,

les réponses sont en annexe

J'espère t'avoir aidé...

Réponse :

1) déterminer dans chacun des cas la quatrième proportionnelle aux nombres

1) 5 ; 6 et 8

soit a = 5 ; b = 6 et c = 8

ad = bc ⇔ 5d = 6*8 ⇔ 5d = 48 ⇒ d = 48/5

2) a = 3/8 ; b = 18 et c = - 8

3/8)d = 18*(-8) ⇒ d = - 3*6*(-8)*8/3 = - 384

3) a = 1/3 ; b = 3/2 et c = 2/5

1/3)d = 3/2)*2/5 ⇔ d = 9/5

EX2

Déterminer la moyenne proportionnelle entre les deux nombres

1) a = 18 et b = 2

La moyenne proportionnelle c'est le nombre n tel que a/n = n/b ⇔ n² = ab

⇒ n = √ab

n = √18*2 = √36 = 6

2) n = √20*5 = √100 = 10

3) n = √[(-3/4)*(-1/27)]

      = √4/9 = 2/3

4) n = √- 3*(-27)] = √9² = 9    

Explications étape par étape

La quatrième proportionnelle est

a      b

c       d     ⇔ ad = bc

d : est la quatrième proportionnelle