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Un confiseur prépare des sachets de confiserie où il place des chocolats, des calissons et des berlingots.
S’il met 6 chocolats dans chaque sachet, il lui en reste 3.
S’il met 5 chocolats dans chaque sachet, il ne lui en reste aucun.
1. S’il met 3 chocolats dans chaque sachet, lui en restera-t-il ?
2. On sait que le nombre de chocolats est inférieur à 60.
3. De combien de chocolats dispose-t-il ? Expliquer.
Un confiseur prépare des sachets de confiserie où il place des chocolats, des calissons et des berlingots.
S’il met 6 chocolats dans chaque sachet, il lui en reste 3.
S’il met 5 chocolats dans chaque sachet, il ne lui en reste aucun.
1. S’il met 3 chocolats dans chaque sachet, lui en restera-t-il ?
2. On sait que le nombre de chocolats est inférieur à 60.
3. De combien de chocolats dispose-t-il ? Expliquer.
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Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1) 5 chocolats par sachet il n'en reste pas
le nombre de chocolat est un multiple de5
2)
divisé par 6 il reste 3
soit c le nombre de chocolats
c÷6= a+3
c=(6xa)+3
c=3(2a+1)
a)c est divisible par 3
3 chocolats par sachets il n'en reste pas
b) c=3(2a+1)
2a+1 est impair
3 est impair
3(2a+1) est impair
c est impair
3) c est divisible par 3
d'où
c est multiple de3
c est divisible par 5
d'où
c est un multiple de 5
c est un multiple commun de 3 et 5
c est un multiple de 3x5
c est un multiple de 15
et
c est impair
donc
c=15x(2a+1)
il peut y avoir
a=0 2a+1=1 1x15= 15 15 chocolats
a=1 2a+1 =2+1=3 3x15=45 45 chocolats