J'ai besoin d'une réponse à mon dm pour lundi qui est très dur c'est l'exercice 90 91 de la pièce jointe merci d'avance
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tinarexhepi
90 avant de prouver que O est le milieu de [IN] tu dois prouver que IMNL est un parallélogramme
et pour prouver que IMNL est un parallélogramme tu peux utiliser "si un quadrilatère a 2 côtés parallèles et de la même longueur"
pour cela il faut encore avant prouver que [IL] et [MN] sont parallèles et de la même longueur
Je vais essayer de résumer: Si le point K est le milieu du segment MN, les segments MK et NK sont de même longueur. Le segment MN est de même longueur que le segment KJ.
Si IJKL est un parallélogramme, le segment MN est parallèle est de même longueur que le segment IL car "un parallélogramme est un quadrilatère dont les cotés opposés sont parallèle et de même longueur". IMNL est donc un parallélogramme.
O coupe le segment IN en son milieu car "les diagonales d'un parallélogramme se coupent en leur milieu". O est donc le centre de symétrie du parallélogramme IMNL Donc le point O est le point d'intersection de ses diagonales.
Conclusion: O est le milieu du segment IN.
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wahib
IJKL est un parallélogramme ( JK = IL) et JK=MN or MN=IL donc IL est le symétrique de MN par rapport a Oc a dire que O rst LE MILIEU DE IN et ML
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avant de prouver que O est le milieu de [IN] tu dois prouver que IMNL est un parallélogramme
et pour prouver que IMNL est un parallélogramme tu peux utiliser "si un quadrilatère a 2 côtés parallèles et de la même longueur"
pour cela il faut encore avant prouver que [IL] et [MN] sont parallèles et de la même longueur
Je vais essayer de résumer:
Si le point K est le milieu du segment MN, les segments MK et NK sont de même longueur.
Le segment MN est de même longueur que le segment KJ.
Si IJKL est un parallélogramme, le segment MN est parallèle est de même longueur que le segment IL car "un parallélogramme est un quadrilatère dont les cotés opposés sont parallèle et de même longueur". IMNL est donc un parallélogramme.
O coupe le segment IN en son milieu car "les diagonales d'un parallélogramme se coupent en leur milieu". O est donc le centre de symétrie du parallélogramme IMNL Donc le point O est le point d'intersection de ses diagonales.
Conclusion: O est le milieu du segment IN.
donc
IL est le symétrique de MN par rapport a Oc a dire que O rst LE MILIEU
DE IN et ML