Réponse :

Bonjour, cet exercice n'a aucun rapport avec le th. de la médiane.

Explications étape par étape :

1-a) Soit H le projeté orthogonal de C sur (AB) , si AB=+4 , AH=-1 donc

vecAB*vecAC=AB*AH(en valeurs algébriques)  =-4

b)vecAB*vecAM=vecAB*(vecAC+vecCM)=vecAB*vecAC+vecAB*vecCM

Comme vecAB*vecAC=-4 pour vecAB*vecAM=-4 il faut que vecAB*vecCM=0

c) L'ensemble des points M est la droite(d) perpendiculaire à (AB) et passant par C.

2-a) vec AB*vecAD=12 si AB*AD=12(valeurs algébriques) donc le vecAD mesure 3 et à le même que vecAB

D se trouve entre A et  B avec AD=3carreaux.

2) L'ensemble des points M est la droite (d') perpendiculaire à (AB) et passant par D.