J'ai écrit sur mon beau tableau numérique interactif, l'un à la suite de l'autre, les nombres entiers de 1 à 20.
1234567891011121314151617181920
Un élève espiègle de la classe de 6A efface 20 de ces chiffres.
Quel est le plus grand nombre qui puisse rester sur le tableau ?
Merci beaucoup. Y’a la réponse sur internet mais je comprends pas, svp expliquer étape par étape merci bcp
1234567891011121314151617181920
Un élève espiègle de la classe de 6A efface 20 de ces chiffres.
Quel est le plus grand nombre qui puisse rester sur le tableau ?
Merci beaucoup. Y’a la réponse sur internet mais je comprends pas, svp expliquer étape par étape merci bcp
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Réponse :
Explications étape par étape :
Il y a donc 31 chiffres au départ sur le tableau.
Si l'espiègle élève de 6ème A a effacé 20 chiffres, il en reste 11 à notre disposition donc l'objectif est de trouver un nombre de 11 chiffes le plus grand possible.
Le plus grand nombre possible doit commencer par un 9.
Le premier 9 rencontré en partant de la gauche est en 9ème position.
Le nombre recherché commence par 9 et on a donc effacé les 8 premiers chiffres.
Il reste donc 10 chiffres à trouver, et 12 chiffres à effacer.
Le prochain 9 se situe à la 28ème position, c'est inutile car on ne pourrait pas faire notre nombre, il en reste trop peu derrière.
C'est pareil pour le 8, le 7, le 6, il faudrait effacer plus de 12 chiffres pour y arriver.
On tente le 5, le premier derrière le 9 qu'on a sélectionné se trouve 11 places derrière le 9.
On le garde donc, à cette étape on effacé 11 + 8 = 19 chiffres. Il n'en reste plus qu'un à effacer.
On va donc effacer le 1 qui se trouve derrière le 5, et là le but est atteint.
Le nombre qui reste comporte 11 chiffres, commence par un 9 et on a bien effacé 20 chiffres au total.
Le nombre cherché est 95617181920
Dans la liste ci-dessous, les astérisques remplacent les chiffres effacés
* * * * * * * * 9 * * * * * * * * * * * 5 * 6 1 7 1 8 1 9 2 0