Exercice 1: On donne les expressions : A = (2x - 3)(4x-2) Exercice 2: On donne le programme de calcul suivant : 1) a) Calculer la valeur de A et de B pour x = -1. b) Peut-on affirmer que les expressions A et B ont égales ? 2) Démontrer que les expressions A et B sont égales pour toute valeur de x. x désigne un nombre strictement supérieur à 1. ABCD est un carré de côté 2x. et 1) Montrer que, si on choisit le nombre 4, le résultat obtenu est 28. } 2) Calculer la valeur du résultat obtenu lorsque le nombre choisi est - 5. 3) On nomme x le nombre choisi au départ. Exprimer le résultat en fonction de x. Exercice 3: AEFG est un rectangle de dimensions: AE = x et AG = 2. 1) Exprimer l'aire A₁ du carré ABCD. 2) Exprimer l'aire A₂ du rectangle AEFG. B = 2(4x²8x + 3) 3) Exprimer l'aire A3 de la surface grise. Choisir un nombre. a) Multiplier ce nombre par 3. b) Ajouter le carré du nombre choisi. c) Ecrire le résultat. A Il faut écrire les calculs ! E B
1/a/ A = (2x - 3)(4x - 2) A = (-2 - 3)(-4 - 2) A = -5 x (-6) A = 30
B = 2(4x^2 - 8x + 3) B = 2(4 + 8 + 3) B = 2 x 15 B = 30
b/ les expressions A et B sont égales
2/ on suppose que A = B Donc A - B = 0 On calcule la difference A - B = (2x - 3)(4x - 2) - 2(4x^2 - 8x + 3) A - B = 8x^2 - 4x - 12x + 6 - 8x^2 + 16x - 6 A - B = 0 Donc A = B pour tout x
Exercice 2 1/ x = 4 4 x 3 = 12 12 + 16 = 28
2/ x = -5 -5 x 3 = -15 -15 + 25 = 1
3/ x = x Voila l’expression en fonction de x 3x + x^2
Exercice 3 1/ on sait que l’aire du carré est le carré du côté C’est à dire (2x)^2 A1 = 4x^2
2/ on sait que l’aire du rectangle est la longueur fois la largeur A2 = L x l A2 = 2x
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Exercice 11/a/ A = (2x - 3)(4x - 2)
A = (-2 - 3)(-4 - 2)
A = -5 x (-6)
A = 30
B = 2(4x^2 - 8x + 3)
B = 2(4 + 8 + 3)
B = 2 x 15
B = 30
b/ les expressions A et B sont égales
2/ on suppose que A = B
Donc A - B = 0
On calcule la difference
A - B = (2x - 3)(4x - 2) - 2(4x^2 - 8x + 3)
A - B = 8x^2 - 4x - 12x + 6 - 8x^2 + 16x - 6
A - B = 0
Donc A = B pour tout x
Exercice 2
1/ x = 4
4 x 3 = 12
12 + 16 = 28
2/ x = -5
-5 x 3 = -15
-15 + 25 = 1
3/ x = x
Voila l’expression en fonction de x
3x + x^2
Exercice 3
1/ on sait que l’aire du carré est le carré du côté
C’est à dire (2x)^2
A1 = 4x^2
2/ on sait que l’aire du rectangle est la longueur fois la largeur
A2 = L x l
A2 = 2x
3/ A3 = A1 - A2
A3 = 4x^2 - 2x