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Bonsoir

deux nombres ont pour somme 300.

De combien augmente leur produit si on augmente de 7 chacun des 2 nombres ?

a) conjecturer :

145 + 155 = 300

145 x 155 = 22475

(145 + 7) x (155 + 7) = 24624

24624 - 22475 = 2149

b) démarche cas général :

a + b = 300

a = 300 - b

P = a x b = (300 - b) x b = 300b - b^2

(a + 7)(b + 7)

= ab + 7a + 7b + 49
= (300 - b) x b + 7(300 - b) + 7b + 49

= 300b - b^2 + 2100 - 7b + 7b + 49

= -b^2 + 300b + 2149

= P + 2149