J'ai un DM à faire en Math voilà le sujet:
Soit f la fonction définie sur IR par f(x) = x²+4
1. a) Calculer f(0)
b) Que peut on dire de x² sur IR ? De x²+4 ?
c) Conclure quant à l'existence d'un minimum pour f
2. Soit g la fonction définie sur IR par g(x) = -x²+4x
a) A l'aide de la calculatrice, conjecturer l'existence d'un maximum pour g
b) Calculer et factoriser g(2)-g(x)
c) Déterminer le signe de g(2)-g(x)
d) Conclure
Merci de répondre au plus vite, ça fais la 3e fois que je demande une réponse je ne comprends pas -_-
Soit f la fonction définie sur IR par f(x) = x²+4
1. a) Calculer f(0)
b) Que peut on dire de x² sur IR ? De x²+4 ?
c) Conclure quant à l'existence d'un minimum pour f
2. Soit g la fonction définie sur IR par g(x) = -x²+4x
a) A l'aide de la calculatrice, conjecturer l'existence d'un maximum pour g
b) Calculer et factoriser g(2)-g(x)
c) Déterminer le signe de g(2)-g(x)
d) Conclure
Merci de répondre au plus vite, ça fais la 3e fois que je demande une réponse je ne comprends pas -_-
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Bonsoir,1)
a)Tu remplaces x par 0 : on a
f(0) = 0²+4 = 4.
b)Sur R, x² est positif, donc on a :
c)Comme de plus f(0) = 4, on en déduit que 4 est le minimum de f atteint en 0.
2)
a)Je pense que ce maximum est égal à 4 et est atteint en 2.
b)Pour tout réel x :
c)Cette expression est un carré, qui est positive pour tout réel x.
d)On a donc, pour tout réel x, g(2) ≥ g(x). Donc 4 est le maximum de g atteint en 2.
Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)