J'ai un DM de maths pour demain, célà fait deux jours que je relance la chose et personne me donne un coup de main ! J'espère que quelqu'un aura la bienveillance de m'aider, je lui serai entièrement reconnaissante ! Il me faudrait une réponse rédigée pour que je puisse bien comprendre, merci !
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Soit x=|AB| (la longueur du rectangle)
Soit y la largeur du rectangle
La piste mesure 400m donc 2x+2π(y/2)=400
=>πy=400-2x
=>y=(400-2x)/π
L'aire du rectangle est A(x)=x*y=x*(400-2x)/π doit être maximale
A'(x)=0 => 1/π *( 400-4x)=0
=>4x=400
=>x=100
et y= (400-200)/π=200/π≈63.66 (m).
Le rectangle a pour dimensions 100 m de long sur 63.66 m de large.