Alors déja, d'après le téorème de thalès, I est le milieu de CB, car (IB)//(FE et B est le milieu de AE. On a donc IB = 6 cm.

Ensuite, tu dois pourvoir te servir du théprème de Pythagore, dans le triangle ABJ ... Je pense que AJ = AH/3, mais c'est à vérifier, tu n'as pas d'autres infos dans ton énoncé ? Si c'est le cas, tu peux calculer la longeur AH avec le théorème de Pythagore dans le triangle AGH, ensuite tu divises cette longeur par trois et tu as AJ.

Sachant que tu as AJ et AB, tu peux calculer JB, toujours avec Pythagore.

Enfin, pour trouver IJ, tu fais  IB - JB

J'espère t'avoir aidée, s'il y a des choses que tu ne comprends pas dans mon explication dis le moi j'essayerai de clarifier :)