Bonjour

Dans le triangle ACD, on a:

B∈[AC], E ∈ [AD] et (BE)//(CD)

On peut donc appliquer le Théorème de Thalès qui nous donne:

AB/AC = AE/AD = BE/CD (**)

1. de AB/AC = AE/ AD on peut déduire que AD/AE = AC/AB

et donc AD = AC*AE/AB

2. de AB/AC = AE/ AD on peut déduire que AE = AB*AD/AC

soit AE = AB*AD/(AB+BC)

3. Dans (**), on a AB/AC = BE/CD soit CD/BE = AC/AB ce qui nous permet de conclure que CD = AC*BE/AB

Il ne vous reste plus que le calcul...

Bon courage!