J'ai un système pour demain que je dois résoudre par substitution si quelqu'un peut m'aider ;)3x + y.... Pergunta de ideia deLiars

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J'ai un système pour demain que je dois résoudre par substitution si quelqu'un peut m'aider ;)

3x + y = 9
2x - 3y = 5

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Eliott78

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$(1)3x+y=9 \\(2) 2x-3y=5$

Je propose de multiplier la (1) par × 2
et de multiplier la seconde (2) par × 3

J'obtiens :
$(1)3x+y=9$ ⇒ $6x+2y=18$
$(2)2x+(-3y)=5$ ⇒ $6x+(-9y)=5$

Puis je soustrais les deux :
$6x+2y=18$
$-6x+9y=-15$
$=0x+11y=3$

Calcul de la valeur de y :
$11y=3 \\ \\ y= \frac{3}{11}$

Sur l'une des expression je remplace y par sa valeur :
$3x+ \frac{3}{11}=9$
On résout cette équation pour trouver la valeur de $x$
$3x=9 - \frac{3}{11} \\ \\ 3x= \frac{99}{11}- \frac{3}{11} \\ \\ 3x= \frac{96}{11} \\ \\ x= \frac{ \frac{96}{11} }{3} \\ \\ x= \frac{96}{11}* \frac{1}{3}= \frac{96}{33} \\ \\ x= \frac{32}{11}$

On sait que la valeur de $x= \frac{32}{11}$ et la valeur de $y= \frac{3}{11}$

Je vérifie l'égalité pour la première :
$3x+y=9 \\ \\ 3* \frac{32}{11} + 1* \frac{3}{11}=9 \\ \\ \frac{96}{11} + \frac{3}{11} = \frac{99}{11}$
Si je simplifie par 11 j'obtiens : $\frac{99}{11} = \frac{9}{1} =9$

Je vérifie l'égalité pour la 2ème :
$2x-3y=5 \\ \\ 2* \frac{32}{11} - 3* \frac{3}{11} = \frac{64}{11} - \frac{9}{11} \\ \\= \frac{55}{11} \\ \\ =5$

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Calcule: Raiz quadrada de 169

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