J’ai une pyramide régulière dont la base ABCDEF est hexagonale :
La base est constituée de 6 triangles équilatérale de côté 2 cm
Comment calculer la valeur exacte de l’aire de la base ABCDEF
Merci de votre aide.
La base est constituée de 6 triangles équilatérale de côté 2 cm
Comment calculer la valeur exacte de l’aire de la base ABCDEF
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La base est constituée de 6 triangles équilatéraux identiques.Dans un triangle équilatéral, la hauteur est aussi la médiane, donc la hauteur issue du centre de l'hexagone passe le milieu de la base.
On applique Pythagore pour calculer sa longueur :
Côté²=Hauteur²+(Base/2)²
Donc Hauteur²=2²-1²=3
Donc Hauteur=√3
L'aire d'un triangle est donc 1/2*2*√3=√3
Donc l'aire le base de la pyramide est 6√3