J'ai une question sur mon Dtl qui me pose soucis
c'est un programme de calcul : choisir un nombre
ajouter 1
calculer le carré du résultat obtenu
soustraire le carré du nombre de départ
soustraire 1
1a) effectuer ce programme lorsque le nombre choisi est 10 et montrer qu'on obtient 20
1b) effectuer ce programme lorsque le nombre choisi est -3 et montre qu'on obtient -6
2) Quelle conjecture peut-on faire à propos du résultat fourni par ce programme de calcul? Démontrer cette conjecture est qu'après avoir fait ce programme de calcul avec des nombres différent , on peut en conclure qu'on trouvera toujours le double du nombre de départ
une conjecture se vérifie avec un calcul de lettre mais je n'y arrivent pas
mon premier calcul était: 2x = 2x+1 = 2x²+1² = 4x²+1 = 4x²+1-4x² = 1-1 = 0
voila je tombe sur 0 au lieu de 4x
ma conjecture est qu
c'est un programme de calcul : choisir un nombre
ajouter 1
calculer le carré du résultat obtenu
soustraire le carré du nombre de départ
soustraire 1
1a) effectuer ce programme lorsque le nombre choisi est 10 et montrer qu'on obtient 20
1b) effectuer ce programme lorsque le nombre choisi est -3 et montre qu'on obtient -6
2) Quelle conjecture peut-on faire à propos du résultat fourni par ce programme de calcul? Démontrer cette conjecture est qu'après avoir fait ce programme de calcul avec des nombres différent , on peut en conclure qu'on trouvera toujours le double du nombre de départ
une conjecture se vérifie avec un calcul de lettre mais je n'y arrivent pas
mon premier calcul était: 2x = 2x+1 = 2x²+1² = 4x²+1 = 4x²+1-4x² = 1-1 = 0
voila je tombe sur 0 au lieu de 4x
ma conjecture est qu
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Xx+1
(x+1)² = x²+2x+1
x²+2x+1-x² = 2x+1
2x+1-1 =
2x
Choisir un nombre
10
Ajouter 1
10 + 1 = 11
Calculer le carré du résultat obtenu
11² = 121
Soustraire le carré du nombre de départ
121 - (10)² = 121 - 100 = 21
Soustraire 1
21 - 1 = 20
1b) Effectuer ce programme lorsque le nombre choisi est -3 et montre qu'on obtient -6
Choisir un nombre
- 3
Ajouter 1
- 3 + 1 = - 2
Calculer le carré du résultat obtenu
(- 2)² = 4
Soustraire le carré du nombre de départ
4 - (- 3)² = 4 - 9 = - 5
Soustraire 1
- 5 - 1 = - 6
2) Quelle conjecture peut-on faire à propos du résultat fourni par ce programme de calcul ?
On peut dire que le résultat que l'on obtient est le double du nombre choisi au départ
Démontrer cette conjecture est qu'après avoir fait ce programme de calcul avec des nombres différent , on peut en conclure qu'on trouvera toujours le double du nombre de départ
Choisir un nombre
x
Ajouter 1
x + 1
Calculer le carré du résultat obtenu
(x + 1)²
Soustraire le carré du nombre de départ
(x + 1)² - x²
Soustraire 1
(x + 1)² - x² - 1 = x² + 2x + 1 - x² - 1 = 2x
La conjecture est prouvée