1) Le volume du parallélépipède rectangle est donné par V = x*x*h=x^2*h
On cherche une formule pour exprimer h en fonction de x. On sait que le volume est éal à 1 litre, et 1 litre = 1000 cm^3.
On a donc V=x^2*h=1000 cm^3. Ainsi, h=1000/x^2.
2) Pour avoir l'aire du paralléléépipède, on somme les aires de chacun des côtés. Les aires du fond et du haut de la boite sont données par x^2 chacune, donc leur somme est 2x^2.
On a 4 fois les aires des surfaces sur le côté à rajouter, qui sont de x*h chacune.
Au total, on a donc :
A(x)=2*x^2+4*x*h=2*x^2+4*x*(1000/x^2)=2x^2+4000/x où on a remplacé h par la valeur trouvée en 1)
Lista de comentários
Verified answer
Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
1) volume de la boîte en cm^3 :
V = x * x * h
V = x^2 * h
1 L = 1 dm^3 = 1000 cm^3
h = V/x^2
h = 1000/x^2
2) montrer que l’aire : A(x) = 2x^2 + 4000/x
Base + haut du carton : x^2 + x^2
4 côté du carton : 4 * h * x = 4 * 1000/x^2 * x = 4000/x
A(x) = 2x^2 + 4000/x
Réponse :
Explications étape par étape
1) Le volume du parallélépipède rectangle est donné par V = x*x*h=x^2*h
On cherche une formule pour exprimer h en fonction de x. On sait que le volume est éal à 1 litre, et 1 litre = 1000 cm^3.
On a donc V=x^2*h=1000 cm^3. Ainsi, h=1000/x^2.
2) Pour avoir l'aire du paralléléépipède, on somme les aires de chacun des côtés. Les aires du fond et du haut de la boite sont données par x^2 chacune, donc leur somme est 2x^2.
On a 4 fois les aires des surfaces sur le côté à rajouter, qui sont de x*h chacune.
Au total, on a donc :
A(x)=2*x^2+4*x*h=2*x^2+4*x*(1000/x^2)=2x^2+4000/x où on a remplacé h par la valeur trouvée en 1)
Fais le dessin sur ton DM.